Question

（2010?惠州三模）地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该“空间站”说法正确的有（　　）

• A．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度
• B．运行的速度等于同步卫星运行速度的

  10

  倍
• C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动
• D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而知道线速度的关系．绕地球做匀速圆周运动的卫星中物体处于完全失重状态．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=ma=mg，知空间站的加速度等于所在高度处的重力加速度．故A正确．
B、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，因为空间站离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，但轨道半径不是十分之一，则运行速度不等于同步卫星速度的

10

倍．故B错误．
C、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，轨道半径越大，线速度越小，知同步卫星的线速度小于空间站的线速度，而同步卫星与地球角速度相等，根据v=rω，知同步卫星的线速度大于地球自转的线速度，所以空间站的速度大于地球自转的线速度，所以站在地球赤道上的人观察到它向东运动．故C正确．
D、在“空间站”工作的宇航员处于完全失重状态，所受的力不是平衡力，仅受万有引力，靠万有引力提供圆周运动所需的向心力．故D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键知道同步卫星的特点，以及知道卫星线速度、周期与轨道半径的关系．