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    在天津市科技馆中，有一个模拟万有引力的装置。在如上图所示的类似锥形漏斗固定的容器中，有两个小球在该容器表面上绕漏斗中心轴做水平圆周运动，其运行能形象地模拟了太阳系中星球围绕太阳的运行。图2为示意图，图3为其模拟的太阳系运行图。图1中离中心轴的距离相当于行星离太阳的距离。则：

    （1）在图3中，设行星A1和B1离太阳距离分别为r1和r2，求A1和B1运行速度大小之比。
    （2）在图2中，若质量为m的A球速度大小为v，在距离中心轴为x1的轨道面上旋转，由于受到微小的摩擦阻力，A球绕轴旋转同时缓慢落向漏斗中心。当其运动到距离中心轴为x2的轨道面时，两轨道面之间的高度差为H。请估算此过程中A球克服摩擦阻力所做的功。
    (1)；(2) Wf＝mgH-

    试题分析: （1）设A1和B2的质量分别为m1和m2，根据万有引力定律和牛顿运动定律
             解得  
    设小球距离中心轴x2的轨道面运动的速度为v′，由于小球的运动模拟行星运动，有
    根据动能定理：mgH ?Wf＝-联立解得：Wf＝mgH-
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置，分别处在真空、匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，P、M、N分别为轨道的最低点，如图所示，则下列有关判断正确的是
     
    A．小球第一次到达轨道最低点的速度关系vP=vM>vN
    B．小球第一次到达轨道最低点时 对轨道的压力关系FP=FM＞FN
    C．小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系tP<tM<tN
    D．三个小球到达轨道右端的高度都不相同，但都能回到原来的出发点位置

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，M、N分别为AB边和BC边的中点。一个具有初动能E0的带电粒子射入电场（沿纸面运动）。如果带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后，恰好从D点离开电场。带电粒子从D点离开电场时的动能为________；如果带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场，它离开电场时的动能为__________。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12）如图所示，同一竖直线上的A、B两点，固定有等量的异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形(边长为L)，CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m、带电荷量为＋Q的小球(可视为质点)由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v0.已知静电力常量为k，现取D为电势零点，求：

    (1)小球在C点受到的电场力的大小和方向；
    (2)在等量异种点电荷的电场中，M点的电势φM.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设；小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示。(取重力加速度g＝10 m/s2)

    (1)若h1＝3.6 m，l1＝2.4 m，h2＝1.8 m，要使小鸟飞出能直接打中肥猪的堡垒，小鸟飞出去的初速度应多大？
    (2)如果小鸟弹出后，先掉到平台上(此时小鸟距抛出点的水平距离为l2)，接触平台瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在平台上滑行一段距离后，若要打中肥猪的堡垒，小鸟和平台间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v0应满足什么关系(用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示)?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，两个相同的带等量正电的圆环正对放置，电荷均匀分布，O1O2为两圆心的连线，P为O1O2的中点。一质量为m、带电量为－q（q>0）的点电荷以初速度从O1点沿O1O2方向射出，恰能到达P点．不计重力，点电荷－q克服电场力做的功为W。若将－q换成+q，质量不变，仍以初速度从O2点沿O2O1方向射出，点电荷+q到达P点时的速度大小为， 则(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L．有若干个相同的小方块沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L．将它们由静止释放，释放时下端距A为2L．当下端运动到A下面距A为L/2时物块运动的速度达到最大．（单独研究一个小方块时可将其视为质点）

    ① 求物块与粗糙斜面的动摩擦因数；
    ② 求物块停止时的位置；
    ③ 要使所有物块都能通过B点，由静止释放时物块下端距A点至少要多远？　

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2分别与质量均为m的小滑块P和小球Q连接。已知光滑直杆两端固定且与两定滑轮在同一竖直平面内，杆与水平面的夹角为θ，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度。设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从C点由静止释放，在其下滑过程中，下列说法正确的是  （   ）
    A．小滑块P的动能先增加后减小
    B．小滑块P的机械能先减小后增加
    C．小球Q的动能先增加后减小
    D．小球Q的机械能先增加后减小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （14分）如图装置，AB段为倾角为37°的粗糙斜面，动摩擦因数μ1为0.25，BC、CE段光滑，CD为一光滑的圆形轨道，半径R="0." 32m，物体在C点能顺利进出圆形轨道而不损失机械能。EF为一逆时针匀速转动的足够长的传送带，动摩擦因数μ2为0.2。现从AB面上距地面H处轻轻放上一质量m=1kg的小物块（视为质点）。物块经过CD轨道后滑向传送带。取，sin370=0.6,cos370=0.8。

    1、现将物体从H=2.7m处释放，求①第一次经过B点时的速度大小，②第一次经过D点时轨道对物块的压力大小。
    2、若传送带的速度为v=5m/s。物体仍从H=2.7m处释放，试计算说明物体能否两次通过最高点D？若能通过，请计算第二次通过最高点D点时轨道对物块的压力大小。
    3、若传送带速度大小可在释放物块前预先调节。将物体从H=2.7m处释放，从释放到第二次进入圆轨道过程的过程中，试分析物块和各接触面摩擦至少要产生多少热量才能保证物体能够两次到达D点？
    4、现将传送带速度调节至一足够大速度值，将物体从AB某处释放后，第10次进入圆轨道时仍不脱离圆轨道，试分析释放物块的高度有何要求？

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