Question

12．某同学在“把电流表改装成电压表”实验中，需要利用如科所示的电路测定电流表的内阻，其主要操作步骤如图：
第一步：接通S₁，调节R₁，使电流表指针偏转到满刻度；
第二步：再接通S₂，保持R₁不变，调节R₂，使电流表指针偏转到满刻度的$\frac{1}{2}$；
第三步：读出R₂的阻值，即认为电流表的内阻R_g=R₂．
现备有如下器材：
A．电流表（量程0～500μA，内阻约为200Ω）
B．电阻箱（范围0～9999Ω）
C．电阻箱（范围0～99999Ω）
D．滑动变阻器（范围0～10kΩ）
E．电源（电动势9V，内阻不计）
F．电源（电动势3V，内阻不计）
G．开关和若干导线
（1）电路图中R₁应选C，R₂应选B，电源应选E．（填入所选器材的字母代号）
（2）实验中电流表内阻的测量值和真实值相比偏小（填“偏小”或“偏大”）
（3）实验中读得R₂的阻值为200Ω，若将此电流表改装成量程为3V的电压表，应串联一个阻值为5800Ω的电阻．
（4）若用此改装表去测量一稳恒电压，则测量值真实值相比偏小（填“偏小”或“偏大”）

Answer 1

分析 根据半偏法测电表内阻的实验原理完成实验步骤；
（1）根据半偏法测量电流表内阻的原理进行器材的选择；
（2）根据实验原理与实验步骤应用并联电路特点与欧姆定律分析实验误差；
（3）电流表改装成电压表要串联一个大电阻分压，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出串联电阻阻值；
（4）改装表的内阻测量值偏小，则电压表示数偏小．

解答 解：实验步骤：
第一步：接通S₁，调节R₁，使电流表指针偏转到满刻度；
第二步：再接通S₂，保持R₁  不变，调节R₂，使电流表指针偏转到满刻度的$\frac{1}{2}$；
第三步：读出R₂的阻值，即认为电流表的内阻R_g=R₂．
（1）“半偏法测量电流表内阻原理”，S₂打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R＞＞R_g．
故实验器材选择应满足：①电源电动势尽可能大，②R尽可能大．所以R₁选用大量程的电阻箱C，
R₂选用量程跟电流表内阻差不多的即可，选B．为减小实验误差，电源应选择E；
（2）（3）当S₂闭合时，R₂和R_g并联，并联后总阻值R_并＜R_g，而电阻R不变，所以S₂闭合后的干路电流比闭合前的总电流要大，
即电流大于I_g，而此时电流表支路的电流等于$\frac{{I}_{g}}{2}$，那么R₂支路的电流要大于$\frac{{I}_{g}}{2}$，
那么其电阻肯定要小于R_g．所以，用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小．
（3）电流表改装成电压表要串联一个大电阻分压，分压电阻阻值：R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g=$\frac{3}{500×1{0}^{-6}}$-200=5800Ω；
（4）电流表内阻测量值小于真实值，则改装成电压表时串联的分压电阻偏大，电压表内阻偏大，
用改装后的电压表去测量一稳恒电压，由于电压表内阻偏大，流过电压表的电流偏小，
电压表指针偏角偏小，则测量值和真实值相比，测量值偏小．
故答案为：R₁，R₂；（1）C，B，E；（2）偏小；（3）串，5800；（4）偏小．

点评 本题考查半偏法测电流表内阻的原理和电压表的改装原理，难点是对半偏法测电流表内阻误差的分析；知道半偏法测电表内阻的使用原来、电压表的改装原理是解题的前提与关键．