Question

【题目】一个细小金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直下落，磁感线的分布情况如图，其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上。开始时圆环的磁通量为Φ。圆环磁通量随下落高度y变化关系为Φ=Φ0（1+ky）（k为比例常数，k>0）。金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。该金属环的收尾速度为v，已知金属圆环的电阻为R，忽略空气阻力，关于该情景，正确的结论有

A. 金属圆环速度稳定后，△t时间内，金属圆环产生的平均感应电动势大小为kΦ0 v

B. 从上向下看，圆环中电流方向为顺时针

C. 金属圆环的质量m=（kΦ0）2v/R

D. 金属圆环速度稳定后金属圆环的热功率P=（kΦ0v）2/R

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

开始时：Φ0=B0S；收尾速度为v，以v运动△t时间内磁通量的变化为：△Φ=△BS=B0k△yS=B0kSv△t=Φ0kv△t；由法拉第电磁感应定律，金属圆环产生的平均感应电动势大小：，故A正确；环向下运动的过程中穿过环的磁通量增大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中电流方向为顺时针。故B正确；由于环的大小是未知的，所以不能根据环受到的安培力与重力大小相等求出环的重力，就不能求出环的质量。故C错误。圆环速度稳定后金属圆环的热功率为：，故D正确。