Question

如图所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v₀=0.5m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起

4

3

cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：
（1）下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小（g取10m/s²）；
（2）液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间．

Answer 1

（1）带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴做匀速运动，所以有：
qE=mg，q

U

d

=mg，即：qU=mgd．
当下板向上提后，d减小，E增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动．
此时液滴所受电场力F′=q

U

d′

=

mgd

d′

，
此时加速度a=

F′-mg

m

=

mg( d d′ -1)

m

=

1

5

g=2m/s²．
（2）因液滴刚好从金属板末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是

d

2

，设液滴从P点开始在匀强电场中的飞行时间为t₁，则：

d

2

=

1

2

at

21

，解得t₁=

d a

=

8×10-2 2

s=0.2s，
而液滴从刚进入电场到出电场时间t₂=

L

v0

=

25×10-2

0.5

s=0.5s，
所以液滴从射入开始匀速运动到P点的时间t=t₂-t₁=0.3s．
答：（1）下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小为2m/s²．　
（2）液滴从射入开始匀速运动到P点的时间为0.3s．