Question

如图所示，一质量为m的小球用长为L的细线悬挂在天花板上，现加一大小恒定的水平向右的风力后，小球的悬线摆动时偏离竖直方向的最大偏角为α，试求风力的大小．
某同学解答如下：因为悬线的最大偏角为α，此时小球受到重力mg、风力F和细线的拉力T的作用，由共点力平衡条件得：F=mg tanα．
你认为他的解答是否正确？若认为正确，试求出小球运动过程中的最大速度，若认为不正确，试说明理由，并求出正确答案．

Answer 1

分析：在恒定风力作用下，小球向右摆，摆线的最大偏角处不是平衡位置，所以根据平衡条件求风力是不正确的．
正确的解法应根据动能定理求风力．

解答：解：不正确，因为最大偏角处不是小球的平衡位置．
正确解答是：
由动能定理得：FLsinα=mgL（1-cosα），
所以F=mg

1-cosα

sinα

答：该同学的解答不正确，因为最大偏角处不是小球的平衡位置．
正确解答是：风力为mg

1-cosα

sinα

．

点评：本题关键判断出小球平衡位置，然后对加速过程运用动能定理列式计算．