Question

【题目】如图所示，竖直平面内的坐标系中，轴上固定一个带正电的点电荷，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点处），将一个重力不计的带电圆环（可视为质点）套在杆上，从处由静止释放，圆环从处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（令无穷远处电势为零，真空中距正点电荷Q距离为处电势）（　　）

A.圆环沿细杆从运动到的过程中，加速度一定一直减小

B.圆环沿细杆从运动到的过程中，速度一定一直增大

C.若只增大圆环所带的电荷量，带电圆环仍从处由静止释放，圆环离开细杆后仍能绕点电荷做匀速圆周运动

D.若只减小点电荷所带的电荷量，带电圆环仍从处由静止释放，圆环离开细杆后仍能绕点电荷做匀速圆周运动

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．圆环沿细杆从运动到的过程中，受库仑引力和杆的弹力，设库仑引力与竖直方向的夹角为，库仑引力沿杆向下的分力为，等于圆环的合力，离点越近，库仑引力越大，但库仑引力与竖直方向的夹角越来越大，故加速度不是一直减小的，滑到点时，合力等于0，加速度为0，故A错误；

B．圆环沿细杆从运动到的过程中，只有库仑引力做正功，由动能定理知，动能一直增加，则速度一直增大，故B正确；

C．对圆环沿细杆从运动到的过程，根据动能定理可知：

研究圆周运动，设轨迹半径为，库仑引力提供向心力，有：

联立得：

若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷做匀速圆周运动，故C正确；

D．真空中距正点电荷距离为处电势，则有：

即

若只减小点电荷所带的电荷量，带电圆环仍从处由静止释放，圆环离开细杆后仍能绕点电荷做匀速圆周运动，故D正确。

故选BCD。