Question

如图，物体B经一轻质弹簧与下方地面上的物体A相连，A、B都处于静止状态．用力把B往下压到某一位置，释放后，它恰好能使A离开地面但不继续上升．如果仅改变A或B的质量，再用力把B往下压到同一位置后释放，要使A能离开地面，下列说法正确的是（　　）

A．必须减少B的质量

B．必须增加B的质量

C．仅减少A的质量

D．仅增加A的质量

Answer 1

分析：这种情况下B做简谐运动，仅改变A的质量不影响B的振幅，所以B上升到最高点时的弹簧形变量和原来是一样的，这时可仅减小A的质量，则弹力大于A重力，A离开地面．如果仅改变B质量，则会改变振幅，质量增大，平衡位置下移，振幅减小，到最高点拉力减小，不行，减小B质量，振幅变大，到最高点拉力增大．

解答：解：若减小B的质量，再用力把B往下压到同一位置后释放，由于B的初位置变高了，弹簧的压缩量变大，故B物体回到与原来等高位置后，弹簧释放的弹性势能变大，此后物体B还要上升，故物体B的最高点变高，弹力也变大，故A会离地；若增加B的质量则刚好相反，若增加A的质量，由于物体A、B和弹簧系统机械能守恒，物体B回到最高点时拉力不变，故A不动；若减小A的质量，则刚好相反，C正确
故选C

点评：本题关键是根据机械能守恒，假设物体B能回到原先的最高点，看动能情况，然后判断最高点是否变高，从而判断弹簧是否能伸的更长．