Question

【题目】如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一小滑块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距离水平面的高度h=0.45m，B点距离C点的距离L=1.5m．（假设滑块经过B点时没有任何能量损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：

（1）滑块在运动过程中的最大速度；

（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；

（3）滑块从A点释放后，经过时间t=1.0s时速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）3 m/s （2）0.3 （3）1.5 m/s

【解析】(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为vm，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，

mgsin37=ma1

解得：vm=3m/s

(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a2

μmg=ma2

解得：μ=0.3

(3)滑块在斜面上运动的时间为t1

vm=a1t1

得t1=0.5s

由于t>t1，滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为tt1=0.5s

设t=1.0s时速度大小为v

v=vma2(tt1)

解得：v=1.5m/s