Question

（2012?长宁区二模）如图所示，长为l的绝缘轻杆可绕杆固定轴O在竖直面内无摩擦转动，小球A电量为-q、小球B电量为+q，两球分别固定于杆的两端，AO=2BO，开始两球保持静止，杆与竖直方向夹角为θ．当加一场强为E且竖直向下的匀强电场后杆转动，转动过程中杆受的最大力矩是

Eqlsinθ

，B球获得的最大动能是

1

3

Eql（1-cosθ）

．

Answer 1

分析：因力的大小方向不变，则其力矩的值确定于力臂的大小．再由轻杆的运动确定其位置范围求最大力矩．
在竖直位置动能最大．可求之．

解答：解：由整体的受的力矩可知轻杆在竖直线两侧摆动．则在图示位置力矩最大．
   AB所受的电场力矩为同向，则总力矩为：Eq

2

3

lsinθ+Eq

1

3

lsinθ=Eqlsinθ
 在达到竖直线是运动运动最大，因无电场时能处于平衡，则在转动过程中重力势能不发生变化．
 二者的动能的增加量值为电势能的减少量．且B的重力臂等于A的重力臂的二分之一，则其质量为A的2倍．
　则B的运动动能为A的

1

2

，为二者运动动能和的

1

3

．
　　A　的电势能的减小量为：Eq

2

3

l-Eq

2

3

lcosθ
　　B　的电势能的减小量为：Eqs

1

3

l-Eq

1

3

lcosθ
则总电势能的减小量为：Eq

2

3

l-Eq

2

3

lcosθ+Eqs

1

3

l-Eq

1

3

lcosθ=Eql（1-cosθ）
则B的运动动能为：

1

3

Eql(1-cosθ)
故答案为：Eqlsinθ，

1

3

Eql（1-cosθ）

点评：考查在力矩作用下物体的转动，明确能量的转化关系，难题．