Question

某校课外活动小组，自制一枚土火箭，设火箭发射实验时垂直于地面向上作匀变速直线运动．已知火箭点火后，经t=4s到达离地面高h=40m处燃料恰好用完．若空气阻力和燃料质量均可忽略不计，g取10m/s²．求：
（1）火箭所受到的平均推力F与重力G的比值；
（2）火箭能到达的离地面的最大高度H．

Answer 1

分析：（1）根据位移时间公式求出匀加速直线运动的加速度，通过牛顿第二定律求出平均推力F与重力G的比值．
（2）根据速度时间公式求出最大速度的大小，通过运动学公式求出匀减速运动的位移，从而得出上升的最大高度．

解答：解：（1）根据h=

1

2

at2得，a=

2h

t2

=5m/s2．
根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，解得F=mg+ma=15m．
所以　　

F

G

=

3

2

（2）火箭上升的最大速度v=at=20m/s．
火箭能够继续上升的高度h1=

v2

2g

代入数据得　　h₁=20m
火箭离地的最大高度H=h+h1=60m　　　　　　
答：（1）火箭所受到的平均推力F与重力G的比值为

3

2

．
（2）火箭能到达的离地面的最大高度为60m．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．