Question

如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线框abcd，线框的匝数为N，电阻为R，ab=cd=L₁，ad=bc=L₂．线框绕垂直于磁感线的轴OO′以角速度ω做匀速转动．求：
（1）线框中感应电动势的最大值；
（2）线框中感应电流的有效值．

Answer 1

分析：（1）当线框平面与磁感线平行时，ab、cd边切割磁感线的速度最大，感应电动势最大；
（2）线框中产生的是正弦式交变电流，根据E=

Em

2

求解电动势的有效值，然后根据欧姆定律求解感应电流的有效值．

解答：解：（1）线框中感应电动势的最大值：
Em=2NBL1ω

L2

2

=NBL1L2ω
（2）感应电动势的有效值：
E=

Em

2

；
根据欧姆定律，感应电流的有效值：
I=

E

R

=

NBL1L2ω

2 R

答：（1）线框中感应电动势的最大值为NBL₁L₂ω；（2）线框中感应电流的有效值为

NBL1L2ω

2 R

．

点评：本题关键是明确当线框平面与磁感线平行时感应电动势最大，也可以根据公式E_m=NBSω求解感应电动势的最大值．