Question

(2011年安徽如皋模拟)如图所示，斜面AB和水平面BC是从同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接．将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处．若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将铁块放回A处，并轻推一下使之沿新斜面向下滑动．关于此情况下铁块运动情况的描述，正确的是(　　)

A．铁块一定能够到达P点
B．铁块的初速度必须足够大才能到达P点
C．铁块能否到达P点与铁块质量有关
D．以上说法均不对

Answer 1

A.

设AB＝x₁，BP＝x₂，AP＝x₃，动摩擦因数为μ，由动能定理得：mgx₁sinα－μmgcosαx₁－μmgx₂＝0，可得：
mgx₁sinα＝μmg(x₁cosα＋x₂)，设沿AP滑到P的速度为v_P，由动能定理得：mgx₁sinα－μmgcosβ·x₃＝mv，因x₁cosα＋x₂＝x₃cosβ，故得：v_P＝0，即铁块恰好沿AP滑到P点，故A正确．