Question

【题目】如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为l，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．重力加速度为g，在金属棒穿过磁场区域的过程中．求：

（1）电阻R上的最大电流；

（2）通过金属棒的电荷量；

（3）金属棒产生的焦耳热．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）金属棒下滑过程中,机械能守恒,由机械能守恒定律得：

，

金属棒到达水平面时的速度

，

金属棒到达水平面后做减速运动,刚到达水平面时的速度最大,最大感应电动势：

，

则最大感应电流：

；

（2）感应电荷量

；

（3）金属棒在磁场中运动过程中，由动能定理得：

，

克服安培力做功转化为焦耳热

，

电阻与导体棒电阻相等,通过它们的电流相等,则金属棒产生的焦耳热

，

解得

；