Question

一个质量m=10kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，轻弹簧的一端系在物体上，如图．当用力F与水平方向成37°角拉弹簧时，弹簧的长度由10cm伸长到13cm，物体沿水平面做匀速直线运动．g取10m/s²，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）摩擦力大小．（sin37°=0.6cos37°=0.8）

Answer 1

如图，对物体进行受力分析，物体作匀速运动，即受力平衡，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系

沿x轴方向：Fcos37°=F_f
F_f=μF_N
沿y轴方向：F_N+Fsin37°=mg
解得：F_f=31N
F=39N
根据胡克定律：F=k（x₂-x₁）
得：k=

μmg

(cos370+μsin370)(x2-x1)

代入数据：k=

0.4×10×10

(0.8+0.4×0.6)(0.13-0.10)

N
得：k=1.3×10³N/m
答：（1）弹簧的劲度系数1.3×10³N/m；
（2）摩擦力大小为31N．