Question

昆明市西山区团结乡建有滑草场．可将其看成倾角θ=30°的斜面，一游客连同滑草装备的总质量为m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在t=5s时间内沿直线滑下x=50m（不计空气阻力，取g=10m/s²，结果保留2位有效数字）
（1）游客连同装备下滑过程中受到的摩擦力F为多大？
（2）滑草装置与草地之间的动摩擦因数μ为多大？

Answer 1

解：（1）据运动学公式 ①
由牛顿第二定律得 mgsin30°-F=ma ②
由①②解得 F=80N
（2）F=μF_N=μmgcos30°
解得 μ=0.12
答：（1）游客连同装备下滑过程中受到的摩擦力F为80N；（2）滑草装置与草地之间的动摩擦因数μ为0.12．
分析：（1）游客连同装备下滑过程中，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，先由时间、初速度和位移，由运动学位移公式求出加速度，再由根据牛顿第二定律列方程求解摩擦力F．
（2）滑草装置对斜面的压力大小等于mgcos30°，由滑动摩擦力公式求出μ．
点评：本题是简单的动力学第二类问题，关键是求解加速度，加速度是联系力与运动的桥梁，在这类问题中是必求的量．