Question

有一辆质量m=4×10³kg的汽车，其发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是2000N，求：
（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度；
（2）汽车一额定功率启动过程中，当汽车的瞬时速度为20m/s时，加速度是多大；
（3）若该汽车以恒定加速度a=0.5m/s²启动，这一匀加速过程能持续多长时间？

Answer 1

分析：（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，根据P=Fv求解速度；
（2）根据P=Fv求出速度为20m/s时的牵引力，根据牛顿第二定律求解加速度．
（3）根据牛顿第二定律求出该加速度下的牵引力，再根据P=Fv求出匀加速的最大速度，进而求出时间．

解答：解：（1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，F=f=2000N
根据P=Fv解得：v=30m/s
（2）设当速度为20m/s时的牵引力为F，则
F=

P

v

=

60000

20

=3000N
根据牛顿第二定律得：a=

F-f

m

=

3000-2000

4000

=0.25m/s2
（3）当加速度a=0.5m/s²时，根据牛顿第二定律得：
F′=ma+f=5000N
所以匀加速的最大速度v=

P

F′

=

60000

5000

=12m/s
t=

△v

a

=

12-0

0.5

=24s
答：（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度为30m/s；
（2）汽车一额定功率启动过程中，当汽车的瞬时速度为20m/s时，加速度是0.25m/s²；
（3）若该汽车以恒定加速度a=0.5m/s²启动，这一匀加速过程能持续24s．

点评：本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．