Question

某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示．实验过程如下（“+、-”表示速度方向）：

表1	碰前		碰后
	滑块m1	滑块m2	滑块m1	滑块m2
速度v（m?s-1）	+0.110	0	0	+0.108

实验1  使m₁=m₂=0.25kg，让运动的m₁碰静止的m₂，碰后两个滑块分开．数据如表1．根据这个实验可推知，在实验误差允许的范围内：
（1）碰前物体的速度

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物体的速度；
（2）碰前物体的动能

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物体的动能；
（3）碰前物体的质量m与速度v的乘积mv

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv．

表2	碰前		碰后
	滑块m1	滑块m2	滑块m1	滑块m2
速度v（m?s-1）	+0.140	0	+0.069	+0.069

实验2  使m₁=m₂=0.25kg，让运动的m₁碰静止的m₂，碰后m₁、m₂一起运动．数据如表2．根据这个实验可推知
（1）碰前物体的速度

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；
（2）碰前物体的动能

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；
（3）碰前物体的质量m与速度v的乘积mv

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和．

表3	碰前		碰后
	滑块m1	滑块m2	滑块m1	滑块m2
速度v（m?s-1）	+0.120	0	-0.024	+0.070

实验3  使2m₁=m₂=0.5kg，让运动的m₁碰静止的m₂，碰后m₁、m₂分开．数据如表3．根据实验数据可推知，在误差允许范围内：
（1）碰前物体的速度

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物体速度的矢量和；
（2）碰前物体的动能

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物体动能的和；
（3）碰前物体的质量m与速度v的乘积mv

 

（填“等于”或“不等于”）碰后物体的质量m与速度v的乘积mv的矢量和．
还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量”是

 

．
（4）在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是

 

A．只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用
B．只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用
C．实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变
D．进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验．

Answer 1

分析：根据表格中的数据，判断碰撞前后速度、动量、动能的关系，看是否相等．从中探究出不变量．

解答：解：（1）从表格中数据看出，碰撞前后的质量相同，碰撞前后物体的速度与碰撞后速度相等，动能相等，动量相等．
（2）碰前的速度为v₁=0.140m/s，碰后的速度为v₂=0.069+0.069m/s=0.138m/s，在误差允许的范围内，速度相等．
碰前的动量为：
P₁=0.25×0.140kg．m/s=0.035kg．m/s
碰后的动量为：P₂=0.25×0.069×2kg．m/s=0.0345kg．m/s，在误差允许的范围内动量相等．
碰前的动能为：Ek1=

1

2

×0.25×0.142J=0.00245J
碰后的动能为：Ek2=

1

2

×0.25×0.0692×2J=0.00119J
在误差允许的范围内动能不相等．
（3）碰前的速度为v₁=0.120m/s，碰后的速度v₂=-0.024+0.070m/s=0.046m/s，知速度不相等．
碰前的动能Ek1=

1

2

×0.25×0.122J=0.0018J．碰后的动能Ek2=

1

2

×0.25×0.0242+

1

2

×0.5×0.072J=0.0013J，在误差允许的范围内动能不等．
碰前的动量P₁=0.25×0.12kg．m/s=0.03kg．m/s，碰后的动量P₂=-0.25×0.024+0.5×0.07=0.029kg．m/s，则误差允许的范围内，动量相等．
综上所述，最终在实验中发现的“不变量”是动量．
（4）在“探究碰撞中的不变量”实验中，只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用，必须在各种碰撞的情况下都不改变，有限次实验偶然性较大，得出的结论需要检验．故BCD正确，A错误．
故选BCD．
故答案为：（1）等于，等于，等于；（2）等于，不等于，等于；（3）不等于，不等于，等于，动量；（4）BCD．

点评：本实验考查探究碰撞过程中的不变量，掌握探究的方法，知道探究的不变量不能仅在一种情景下适用，要在各种碰撞中都适用．