Question

静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．一带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向在区间[-A，A]内做周期性运动，A＜d．x₀是x轴上的一点，x₀＜A．若图中φ₀、d和A为已知量，且已知该粒子的比荷为

q

m

．利用这些数据，不能计算的出物理量是（　　）

• A、x=x₀处的电场强度
• B、粒子经过x=x₀时加速度的大小
• C、粒子经过x=x₀时的动能与电势能之和
• D、粒子经过x=x₀时速度的大小

Answer 1

分析：由图可知，电势随x均匀变化，则可知电场为匀强电场，由电势差与电场强度的关系可求得电场强度，即可求得电场力，由牛顿第二定律求得加速度．
根据动能定理可求得粒子经过x=x₀时的速度大小．质量不知，不能求出动能与电势能之和．

解答：解：A、由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为φ₀，电势随x均匀变化，电场为匀强电场，则电场强度的大小为：E=

φ0

d

，不符合题意，故A错误．
B、粒子所受的电场力的大小为F=qE，由牛顿第二定律得：加速度为 a=

qE

m

=

qφ0

md

，可知可求得加速度，不符合题意，故B错误．
C、D设粒子经过x=x₀时速度的大小为v，从d到O过程，由动能定理得：
  qE（d-x₀）=

1

2

mv2，v=

2qE(d-x0) m

，故可求出粒子经过x=x₀时速度的大小．
由于粒子的质量未知，不能求出动能．电势可根据几何关系求得，电荷量不知，电势能也不能求出，所以不能求出粒子经过x=x₀时的动能与电势能之和，C符合题意，D不符合题意，故C正确，D错误．
故选：C

点评：本题难度较大，要求学生能从题干中找出可用的信息，同时能从图象中判断出电场的性质；并能灵活应用动能定理求解速度．