Question

【题目】如图所示，A是质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在光滑水平桌面上，小滑块B质量为m，置于楔形木块的斜面上，小滑块与斜面的接触是光滑的，今 用一水平恒力F推楔形木块，恰好能使小滑块和楔形木块以相同的加速度一起运动，试求：

（1）楔形木块对小滑块的作用力。

（2）小滑块的加速度。

（3）水平推力F的大小

Answer 1

【答案】(1) (2)gtanθ (3) (M+m)gtanθ

【解析】（1,2）先对m进行研究，受重力mg，斜面支持力N，如图

由于M和m一起向左加速而相对静止，则mg与N合力向左，且合力等于ma．
如图，由数学知识可知: ; mgtgθ=ma
即a＝gtgθ
再对m和M整体研究；水平方向向左匀加速运动，受向左推力F，根据牛顿第二定律，有F=（M+m）a
将a代入，得F＝(m+M)gtgθ．