Question

12．如图所示，OA、OB、OC三根细绳系于结点O，OC绳下挂一重物．
（1）当重物重力G=200N时，OA、OB 绳受到的拉力各为多大？
（2）若OB绳所能承受的最大拉力为200N，其余两绳能承受的拉力足够大，则OC绳下最多只能挂多重的物体？

Answer 1

分析 对重物进行受力分析，根据共点力平衡求出AO、BO绳的拉力．判断出哪根绳承受的拉力大，然后根据该绳的最大拉力，结合共点力平衡求出所挂重物的最大重力．

解答 解：（1）取O点为研究对象进行受力分析如图所示：
A0拉力F_OA=G•sin 30°=200×$\frac{1}{2}$N=100N 
B0拉力：F_OB=G•cos30°=200×$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$N=100$\sqrt{3}$N
（2）由题，F_OB′=G′•cos30°≤200N
得：G′≤$\frac{200}{{cos{{30}°}}}$N=$\frac{{400\sqrt{3}}}{3}N$=230.9N
答：（1）当重物重力G=200N时，OA、OB 绳受到的拉力各为100N和100$\sqrt{3}$N；
（2）若OB绳所能承受的最大拉力为200N，其余两绳能承受的拉力足够大，则OC绳下最多只能挂230.9N重的物体．

点评 该题考查共点力作用下物体的平衡，解决本题的关键能够按照规范化的步骤，正确地受力分析，然后结合运用共点力平衡进行求解．