【题目】如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R=0.5m的
圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E=1×104N/C.今有一质量为m=0.1kg、带电荷量＋q=7.5×10－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05，取g=10m/s2，求：
（1）小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力．
（2）小滑块在水平轨道上通过的总路程．
（3）判定小滑块最终能否停止运动，如能：计算其最终位置予以表述；如不能：定性判定其最终运动状态。（可能用到的三角函数：tan37°=0.75）
【答案】（1）1.5N（2）2.5m（3）滑块将以与和圆心与竖直平面的夹角为37°的一点为中心来回做往复运动
【解析】(1)、设滑块在B点速度为v，对滑块从A到B的过程应用动能定理 
设滑块在B点对B点压力为F，轨道对滑块支持力为F′，由牛顿第三定律得，两力大小满足
对滑块由牛顿第二定律得
得
由牛顿第三定律可知压力为1.5N；
(2)、由于滑块在水平面上的滑动摩擦力
故滑块最终将会不会静止在水平轨道上；又由于圆弧轨道是光滑的，滑块在圆弧轨道上也不会静止；当滑块到达B的速度恰好等于0时，滑块在水平面内的路程最大：
设滑块在水平轨道上通过的总路程为s，对全程应用动能定理得
得
(3)、由(2)的分析可得，滑块在水平轨道和圆弧轨道上都不会静止，滑块将以某一点为中心来回做往复运动；设其平衡位置和圆心与竖直平面的夹角为θ，则
所以θ=37°
即：滑块将以与和圆心与竖直平面的夹角为37°的一点为中心来回做往复运动。
名题训练系列答案
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【题目】用一台额定功率为P0=60kW的起重机，将一质量为m=500kg的工件由地面竖直向上吊起，不计摩擦等阻力，取g=10m/s2 ． 求：
（1）工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度vm；
（2）若使工件以a=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上吊起，则匀加速过程能维持多长时间？
（3）若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件，经过t=1.14s工件的速度vt=10m/s，则此时工件离地面的高度h为多少？
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【题目】质量相等的实心木球和铁球放在同一水平面上，形状和大小不能看成质点，以地面为零势能面，两球的重力势能相比较（ ）．
A.铁球大B.木球大C.一样大D.无法比较
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【题目】如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电荷、B板带负电荷．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电．两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′.半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的微粒(微粒的重力不计)，问：
(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大？
(2)为了使微粒能在C、D板间运动而不碰板，C、D板间的电场强度大小应满足什么条件？
(3)从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？
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【题目】如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v=15m/s，在二者相距L=30m时，此人以速度v0水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点．（已知sin37°=0．6，g=10m/s2）
（1）若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；
（2）若动物在斜坡末端时，动物离人的高度h=80m，此人以速度v1水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度v=15m/s，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度v1的大小。
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【题目】在建筑工地上，打桩机的重锤从高处落下时，将水泥桩打进地下一段距离，这一现象说明被举高的重锤具有_________．如果重锤举得越高，落下后，水泥桩进入得越深，这表明___________________________．
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【题目】两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则
A. 甲球用的时间比乙球长
B. 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C. 甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D. 甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
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【题目】如图所示，用大小为8.0N的水平拉力F，使物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，在2.0s内通过的位移为8.0m，在此过程中，求：
（1）水平拉力F做的功；
（2）水平拉力F的平均功率．
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【题目】水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的、等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v-t图象如图所示，已知图中线段AB∥CD，则（ ）
A. F1的冲量小于F2的冲量
B. F1的冲量等于F2的冲量
C. 两物体受到的摩擦力大小相等
D. 两物体受到的摩擦力大小不等
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