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    11．如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时adeb构成一个边长为L的正方形．棒的电阻为R，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0．
    （1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量为k，同时保持棒静止．求棒中的感应电流的大小和方向．
    （2）从图示位置，当棒以初速度v，向右做加速度为a的匀加速运动时，t=0时刻磁感应强度仍为B0，为使棒中无电流，从t=0时刻开始，磁感应强度B应随时间怎样变化（B与t的关系）？

    分析 （1）由法拉第电磁感应定律可求得感应电动势；由欧姆定律即可求得电流；由楞次定律判断电流方向；
    （2）要使感应电流为零，在导体棒运动时，线框中的磁通量应保持不变．由此列式求解．

    解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}{L}^{2}$=kL2，
    根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{k{L}^{2}}{R}$，
    根据楞次定律可得电流方向为逆时针方向，即a→d→e→b→a．
    （2）要棒中不产生感应电流，则总磁通量不变，则得：BL（L+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$）=B0L2，
    所以 B=$\frac{2{B}_{0}L}{2L+a{t}^{2}}$．
    答：（1）棒中的感应电流大小为$\frac{k{L}^{2}}{R}$，方向为逆时针方向，即a→d→e→b→a；
    （2）从t=0时刻开始，磁感应强度B应随时间的变化关系为B=$\frac{2{B}_{0}L}{2L+a{t}^{2}}$．

    点评 根据楞次定律判断感应电流的方向的一般步骤是：确定原磁场的方向→原磁场的变化→引起感应电流的磁场的变化→楞次定律→感应电流的方向．

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    3．如图所示，在xOy坐标平面内有垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场，磁场边界圆的圆心在x轴上O1处，O1点坐标为（R，0），磁场边界圆与y轴相切于坐标原点O．在y轴上P点（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$R）沿x轴正向以初速度v0射出一个质量为m，电荷量大小为q的带正电的粒子，粒子进入磁场后经磁场偏转，从圆心O1正下方的Q点射出磁场，不计粒子所受的重力，则（　　）
    A．磁场方向垂直于纸面向里
    B．粒子在磁场中做圆周运动的半径为$\frac{\sqrt{2}}{2}$R
    C．匀强磁场的磁感应强度大小为B=$\frac{m{v}_{0}}{qR}$
    D．粒子从Q点射出的方向与x轴负方向的夹角为45°

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    4．如图所示，杆OO′是竖直放置的转轴，水平轻杆BC的长为L，B端通过铰链与轴相连（它们之间无摩擦），C端固定小球P，细线AC的一端固定在轴上的A点、另一端连在小球P上．已知小球的质量为m，细线AC与轴的夹角θ，重力加速度为g．求：
    （1）当系统处于静止状态时，杆BC对小球的弹力F1的大小；
    （2）当轻杆BC对小球的弹力为零时，系统转动角速度ω的大小和细线上的弹力F2的大小；并据此判断当ω变化时细线上的弹力大小是否变化．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．材料不同的物体a、b用细绳相连，在恒力的作用下在水平面上做匀速直线运动，C点左侧水平面粗糙，C点右侧水平面光滑．已知a的质量为m，且α、b的质量之比为2：1，匀速运动的速度为v0，某时刻烧断细线，物体a停止运动时物体b恰好到达C点，求：

    （1）物体a停止运动时物体b的速度vb；
    （2）从烧断细线到物体a停止运动的时间里，物体a运动的位移为x1，物体b运动的位移为x2，求x1：x2的值是多少？

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    6．如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力．若抛射点B向离开篮板方向水平向右移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（　　）
    A．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θB．增大抛出速度v0，同时增大抛射角θ
    C．减小抛出速度v0，同时增大抛射角θD．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ

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    （2）ab棒两端的电压Uab；
    （3）ab棒的加速度a．

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    A．B．C．D．

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