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    如图，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2．求：
    （1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力；
    （2）小滑块到达C点时速度的大小；
    （3）小滑块从C点运动到地面所需的时间．
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    （1）设小滑块运动到B点的速度为VB，由机械能守恒定律有：
    mgR=
    1
    2
    mVB2
    由牛顿第二定律   F-mg=m
    V2B
    R
                         
    联立①②代入数据解得小滑块在B点受到的支持力为F=3mg=30N；
    由牛顿第三定律得小滑块对对圆弧的压力大小30N
    （2）设小滑块运动到C点的速度为VC，由动能定理有
    mgR-μmgL=
    1
    2
    mVC2
    解得小滑块在C点的速度VC=4m/s                           
    （3）小滑块平抛到地面的水平距离：S=VCt=VC 
    2h
    g
    =1.2m      
    斜面底宽：d=hcotθ=0.78m                                  
    因为S＞d，所以小滑块离开C点后不会落到斜面上．
    因此，小滑块从C点运动到地面所需的时间即为小滑块平抛运动所用时间
    t=
    2h
    g
    =0.3s；
    答：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力为30N；
    （2）小滑块到达C点时速度的大小为4m/s；
    （3 ）小滑块从C点运动到地面所需的时间为0.3s．
    练习册系列答案
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    （2）若圆形弯管中心轴线的半径R=0.28m，为了使磷离子自漂移管道引出，则图中虚线所围正方形区域内匀强磁场的磁感应强度B．

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    （1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间．
    （2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向．
    （3）滑块从D点抛出后的水平射程．

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    如右图所示，半径R=0.9ｍ的四分之一圆形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1ｍ的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45ｍ，C点与一倾角为θ= 30°的光滑斜面连接，质量为ｍ＝1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ＝0.1，取g=10m/s2．试求：

    （1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力？

    （2）小滑块到达C点时的速度？

    （3）通过计算说明小滑块离开C点后是直接落到地面上还是直接落到斜面上？

       

     

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    （1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力？
    （2）小滑块到达C点时的速度？
    （3）通过计算说明小滑块离开C点后是直接落到地面上还是直接落到斜面上？
       

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