Question

【题目】如图所示，直角坐标系xOy的y轴右侧有一宽为d的无限长磁场，磁感应强度大小未知，方向垂直纸面向外，y轴左侧有一个半径也为d的有界圆形磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，圆心O1在x轴上，OO1＝2d，一个带正电粒子以初速度v由A点沿AO1方向(与水平方向成60°角)射入圆形磁场并恰好从O点进入右侧磁场，从右边界MN上C点(没画出)穿出时与水平方向成30°角，不计粒子重力，求：

(1)粒子的比荷；

(2)右侧磁场的磁感应强度；

(3)粒子从A到C的运动时间。

Answer 1

【答案】(1) (2) B (3)

【解析】(1)粒子运动轨迹如图所示，粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，在圆形磁场中有Bqv＝m

由图知r＝dtan 60°＝d

联立得＝。

(2)在y轴右侧磁场中B′qv＝m

由图知R＝2d

联立并代入比荷值得B′＝B。

(3)粒子在圆形磁场中的运动时间t1＝·＝

粒子在两磁场间运动时间t2＝

粒子在y轴右侧磁场中运动时间t3＝·＝

所以粒子从A到C的运动时间为t＝t1＋t2＋t3＝。