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    【题目】随着我国高速公路的发展，越来越多的人选择开车出行，这也造成了高速路的拥堵，为此开发了电子不停车收费系统ETC，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以=72km/h的速度沿直线朝着收费站正常行驶，如果过ETC通道，需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为零=4m/s，然后匀速通过总长度为d=16m的通道，接着再匀加速至后正常行驶；如果人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过=20s的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至后正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为，求

    （1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中中的位移x；

    （2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间。

    【答案】（1）（2）24s

    【解析】

    试题分析：（1）汽车过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为：，

    所以总位移，代入数据解得．

    （2）汽车过人工收费通道到达中心线的速度恰好为零，刚进入通道的速度应满足，

    故，而根据对称性，离开通道时的速度也恰好为，又汽车从ETC通道匀速通过收费站的速度为，即两车在进入通道前与离开通道后的运动规律是一样的．

    所以汽车过ETC通道的时间，

    汽车过人工收费通道的时间，

    节省的时间为．

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    A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小

    B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大

    C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小

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    B．带电粒子在a、b两点的受力方向

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    D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

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    【题目】如图所示，在O点处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆 （图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，则下列说法正确的是（ ）

    A．小球通过C点的速度大小是

    B．小球在B、C两点的电势能相等

    C．小球由A点到C点的过程中电势能一直都在减少

    D．小球由A点到C点机械能的损失是

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图，一对表面粗糙的平行金属导轨固定在水平地面上，轨道与地面绝缘，轨道顶端连接有一定值电阻R，在、区域内有垂直轨道平面向里的匀强磁场，一水平金属杆CD通过两金属环套在轨道上，现使金属杆CD以某一初速度竖直向上运动，穿过磁场区域后继续上升到最高位置，然后落回地面，此后不再运动，已知金属杆CD与轨道间的摩擦力大小恒为其重力的倍，金属杆CD向上运动经过和位置时的速度之比为2:1，与间的距离是与间的距离的n倍，金属杆CD向下运动刚进入磁场区域就座匀速运动，重力加速度为g，金属导轨与金属杆CD的电阻都忽略不计，求：

    （1）金属杆CD向上、向下两次经过位置时的速度之比；

    （2）金属杆CD向上运动经过刚进入磁场时的加速度大小；

    （3）金属杆CD向上，向下两次经过磁场区域的过程中定值电阻R上产生的焦耳热之比。

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