Question

（2010?嘉定区一模）如图1所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m=1kg的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F按图2变化（图中纵坐标是力F与mg的比值，力F沿斜面向上为正）．已知此物体在t=0时速度为零，那么此物体在4s末的速率为

30

m/s，力F做的功是

150

J．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：如图可知，物体在0-1s内物体不受力F作用，1-3s物体受沿斜面向下，大小为

mg

2

的力F作用，3-4s物体不受力F作用；对物体进行受力分析，分三段求物体的位移和速度．

解答：解：由题意知：
（1）物体在第1s内不受力F作用，只受竖直向下的重力和垂直斜面向上的弹力作用，物体沿斜面做加速度a=gisnθ=

1

2

g的匀加速运动，1s末物体的速度为5m/s，方向沿斜面向下；
（2）物体在1-3s内受沿斜面向下的大小为

mg

2

的力F作用，此时物体沿斜面向下的合力为mgsinθ+F=mg，物体的加速度大小为g，方向沿斜面向下，物体做初速度为5m/s，加速度为10m/s²的匀加速运动，根据运动规律可得，物体在2s末的速度为25m/s，物体产生的位移x=5×2+

1

2

×10×22m=30m．力F做功为：W=Fx=

mg

2

x=

1×10

2

×30J=150J
（3）物体在3-4s内，仅受重力和弹力作用，产生加速度为a=gisnθ=

1

2

g，物体做初速度为25m/s，加速度为5m/s²的匀加速运动，1s末的速度为30m/s
故答案为：30，150

点评：根据物体的受力确定物体的运动情况，注意力F做功是力乘以力方向的位移．