[题目]某同学站在水平地面上.手握不可伸长的轻绳一端.绳的另一端系有质量为m的小球.甩动手腕.使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时.绳突然断掉.球飞行水平距离d后落地.如图所示.已知握绳的手离地面高度为d.手与球之间的绳长为d.重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力.求:(1)绳断时球的速度大小v1,(2)球落地时的速度大小v2,(3)绳能承受的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。求：

(1)绳断时球的速度大小v1；

(2)球落地时的速度大小v2；

(3)绳能承受的最大拉力多大？

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)设绳子断后球的飞行时间为t，根据平抛运动规律，竖直方向

水平方向d＝v1t

得v1＝

(2)由平抛运动规律得

落地时竖直方向的速度为

则

设绳子能够承受的最大拉力为FT，这也是球受到绳的最大拉力，球做圆周运动的半径为R＝d，

根据圆周运动向心力公式FT－mg＝m

得FT＝

故本题答案是：（1）（2）；

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