Question

【题目】如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ固定放置在水平面上，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻，空间有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m，电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。导体棒在平行于导轨向右的水平拉力F作用下由静止开始做匀加速直线运动，若经过一段时间后撤去拉力F，棒在磁场中通过距离d后恰好停止，已知撤去拉力F后棒的速度v随位移s的变化规律满足（k为已知的常数）。

（1）求撤去拉力F时导体棒的速度大小v0；

（2）撤去拉力F时导体棒中感应电流的方向怎样？

（3）求撤去拉力F时导体棒中感应电流的大小；

（4）为了保持导体棒做匀加速直线运动，拉力F的大小随时间如何变化？

Answer 1

【答案】（1）kd；（2）由D指向C；（3）；（4）随时间均匀增大

【解析】

（1）将，，代入

得

所以撤去拉力F时导体棒的速度大小

（2）撤去拉力F时导体棒的速度向右，由右手定则知感应电流的方向D指向C；

（3）导体棒切割磁感线产生的电动势为

由闭合电路的欧姆定律

可得撤去拉力F时导体棒中感应电流的大小为

（4）设导体棒做匀加速直线运动，有

而

可得

可得关于时间t是一次函数，即要保证导体棒做匀加速直线运动，拉力F的大小随时间均匀增大。