Question

备受世界关注的中国首艘航空母舰“辽宁舰”已经开始进行直升机和战斗机的舰载机训练，海空陆战队队员也投入了低空跳伞训练，当直升飞机悬停在离航母甲板224m高时，队员离开飞机做自由落体运动，一段时间后打开降落伞，以12.5m/s²加速度做匀减速下降．为了队员的安全，要求队员落地时的速度不能超过5m/s．（g取10m/s²）求：
（1）队员打开降落伞时离甲板的高度至少是多少？
（2）队员在空中的最短时间是多少？

Answer 1

分析：（1）陆战队队员经历两个过程，先自由落体后匀减速运动，下降总高度为224m
（2）分别设出两段运动的时间，由于加速阶段的末速度就是减速阶段的初速度，加速与减速的总位移即是下降的总高度，列式求解即可

解答：解：（1）设打开降落伞时，运动员离地面的高度至少为h，此时速度为v₁，落地时速度为v，由匀变速直线运动规律：

v

2 1

=2g（H-h）
v2

-v

2 1

=-2ah
联立以上两式，解得：h=99m
（2）设运动员在空中加速时间为t₁，位移为h₁，加速阶段末速度为v₂，
则v₂=gt₁
h1=

1

2

gt

2 1

                        
设运动员减速运动时间为t₂，减速下降的高度为h₂，
则h2=v2t2-

1

2

a

t

2 2

，
v=v₂-at₂，
又h₁+h₂=H，
联立以上各式解得，运动员在空中飞行的最短时间t=t₁+t₂=8.6s
答：（1）离甲板的高度至少是99m
（2）最短时间是8.6s

点评：联系科技、军事背景的题目较易出现，关键要抽取有用信息，建立物理模型，巧妙选择规律解题，注意加速度的正负；此外本题运算量较大，增加了难度