质量为M＝3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上.如图所示.当t＝0时.两个质量分别是mA＝1kg.mB＝2kg的小物体A和B.都以大小为v0＝6m/s.方向相反的速度同时水平冲上小车．若它们在车上停止滑动时.没有碰撞.A.B与车间的运摩擦因数μ＝0.2.取g＝10m/s2． (1)求A.B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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质量为M＝3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图所示，当t＝0时，两个质量分别是m_A＝1kg、m_B＝2kg的小物体A和B，都以大小为v₀＝6m/s，方向相反的速度同时水平冲上小车．若它们在车上停止滑动时，没有碰撞，A、B与车间的运摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s²．

(1)求A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间．

(2)在给出的坐标系中画出小车运动的速度时间图像．

答案：
解析：

　　解：(1)根据动量守恒定律

　　 m_Bv₀－m_Av₀＝(M＋m_A＋m_B)v　　①　　v＝1m/s

　　设A、B减速到与小车的速度大小相等，所用时间为t₁，其速度大小为v₁，则分别取B和小车为研究对象，得

　　 v₁＝v₀－a_Bt₁　　②　　μm_Bg＝m_Ba_B　　 ③　

　 v₁＝a_车t₁　　④　　 μm_Bg－μm_Ag＝ma_车　　⑤

　　联立②③④⑤得　　v₁＝1.5m/s　　t₁＝2.25s

　　设再经t₂时间小物体A、B及小车的速度相同，则　

　v＝v₁－a_At₂　　⑥ 　　μm_Ag＝m_Aa_A　　⑦

　　由⑥⑦式得　　t₂＝1.25s　　

　　 ∴A、B在车上都停止滑动时车运动所经历时间为

　　　　 t＝t₁＋t₂＝3.5s　　

(2)

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（2）要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？

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