Question

如图所示，球固定在水平面上，球的半径为的R，从球上水平抛出一个物体，使物体不沿球面下落的速度至少是

 

，物体落地点到A点的距离是

 

．

Answer 1

分析：物体在球面上水平抛出，知在最高点对球面的压力为零，根据牛顿第二定律求出物体在最高点的最小速度，根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离．

解答：解：根据mg=m

v2

R

得，物体在最高点的最小速度v=

gR

．
根据2R=

1

2

gt2得，t=

4R g

．
则平抛运动的水平距离x=vt=

gR

?

4R g

=2R．
故答案为：

gR

，2R

点评：本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道圆周运动向心力的来源，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．