Question

【题目】如图所示，某工件由截面为直角三角形的三棱柱与半径为R的圆柱两个相同的透明玻璃材料组成，已知三角形BC边的长度为R，∠BAC＝30°.现让一细束单色光从AB边上距A点为R的D点沿与AB边成α＝45°斜向右上方的方向入射，光线经AC边反射后刚好能垂直于BC边进入圆柱区域．

（1）试计算光线从圆弧上的E点(图中未画出)射出时的折射角；

（2）试计算该细束光在玻璃中传播的时间(光在真空中的速度为c)．

Answer 1

【答案】（1）45°（2）

【解析】

（1）光线在三棱柱和圆柱中的光路图如图所示．

由几何关系可知，β＝30°，故由折射定律可得该玻璃对该单色光的折射率为n＝

解得n＝

由几何关系可知，

故在△GEB中，由几何关系可得∠GEB＝30°

又因为n＝ ，故sin γ＝nsin∠GEB＝

即γ＝45°

（2）由几何关系可知

故光在玻璃中的传播路程为

光在该玻璃中的传播速度为v＝

故光在玻璃中传播的时间为t＝

解得