Question

14．如图所示，斜面体θ置于水平面上，其倾角为37°，质量为m=5kg的物体A置于斜面上，原来系统静止，现用大小为72N的恒力F沿斜面向上推物体A时，物体A以a=4.4m/s²的加速度沿斜面向上运动，而斜面仍保持静止，取g=10m/s²，求：
（1）AB间的动摩擦因数．
（2）水平面对斜面体B的静摩擦力的大小．

Answer 1

分析 （1）A在B上加速运动，对物体受力分析，根据牛顿第二定律可以求得A，B间的摩擦力，然后求出动摩擦因数；
（2）由你弟弟了即可求出水平地面对B的摩擦力的大小．

解答 解：（1）A向上加速的过程中受到重力、支持力、摩擦力以及向上的恒力F，垂直于斜面的方向：F_N=mgcosθ
沿斜面的方向：F-mgsinθ-f=ma
又：f=μ•F_N
联立得：μ=0.5
（2）整体的加速度向右的分量为：a•cos37°=$4.4×\frac{4}{5}=3.52m/{s}^{2}$，
整体水平方向受到地面摩擦力向左f，F的水平分力向右，由牛顿第二定律得：
F_合=Fcos37°-f′=macos37°，
代入数据解得：f′=40N，
答：（1）AB间的动摩擦因数是0.5．
（2）水平面对斜面体B的静摩擦力的大小是40N．

点评 该题属于已知物体的运动求物体的受力的题目，解答的关键在第二问中，运动的合成与分解中，可以分解速度也可以分解加速度．