Question

10．如图甲所示，一个矩形导线圈ABCD，AB边长a=0.2m，BC边长b=0.5m，线圈匝数n=100匝，电阻r=4Ω，线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路，线圈所在区域存在一垂直于线圈平面的磁场，磁场的大小随时间变化如图乙所示．求：
（1）线圈中产生的感应电动势大小；
（2）通过电阻R的电流大小．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律公式E=N$\frac{△Φ}{△t}$求解感应电动势即可；
（2）根据闭合电路欧姆定律列式求解通过电阻R的电流即可．

解答 解：（1）根据图乙，磁感应强度的变化率为：
$\frac{△B}{△t}=\frac{0.2}{1}T/s=0.2T/s$
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：
E=N$\frac{△Φ}{△t}$=NS$\frac{△B}{△t}$=100×0.2×0.5×0.2V=2V
（2）根据闭合电路欧姆定律，电流为：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{16+4}$=0.1A
答：（1）线圈中产生的感应电动势大小为2V．
（2）通过电阻R的电流大小为0.1A．

点评 本题关键先根据闭合电路欧姆定律列式求解感应电动势，然后根据闭合电路欧姆定律列式求解电流．