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如图所示,水平地面上有一质量m=11.5 kg的物块,在F1=57.5 N的水平力作用下,由静止开始运动,经t=4 s时的位移x=24 m。
(1)求物块与地面之间的动摩擦因数μ;
(2)如果从A点起,物块在斜向上、与水平方向成37°角、大小为75 N的拉力F2作用下运动,作用一段时间后撤去F2,要使物块能到达B点,F2作用的最短时间是多少?(g取10 m/s2
解:(1)由运动学公式得
由牛顿第二定律有:F1-μmg=ma
解得:
(2)当物块受F2作用时,由牛顿第二定律有:
加速度
撤去F2后:μmg=ma2,a2=μg=2 m/s2
若要求外力作用时间最短,且到达B点,则到B点时速度为零。设F2最短作用时间为tmin
撤去F2时,物块速度为v'=a1tmin
,代入数据解得tmin=2 s
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