在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上.如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°.每条钢丝绳的拉力都是300 N.求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.图3-4-6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上(如图3-4-6).如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.

图3-4-6

519．6 N 方向竖直向下

两根钢丝绳的拉力F₁、F₂之间的夹角为60°，可根据平行四边形定则用作图法和计算法求出电线杆受到的合力.
(1)图解法：自O点引两条有向线段OC和OD，夹角为60°.设定每单位长度表示100 N，则OC和OD的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED，其对角线OE就表示两个拉力F₁、F₂的合力F，量得OE长为5．2个单位长度，所以合力F=100×5．2 N="520" N.用量角器量得∠COE=∠DOE=30°，所以合力方向竖直向下.(如图甲所示.)

(2)计算法：先画出力的平行四边形，如图乙所示，由于OC=OD，得到的是菱形.连结CD，两对角线垂直且平分，OD表示300 N，∠COO′=30°.在三角形OCO′中，OO′=OC·cos30°.在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有

=F₁·cos30°，所以合力F=2F₁·cos30°=2×300×

N=519．6 N.

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