Question

质量均为m的n个人，排着队跟着一辆质量为M、以速度v₀沿光滑水平平面运动的小车，当这些人从车后与车速同方向、但比车速始终快Δv先后跳上小车后，则小车的速度变为多少？

　

　　

Answer 1

    v_n=v₀+ Δv+ Δv+…+ Δv。

解析:

每次把跳车的人跟车（包括已跳上车的人）作为一个系统，水平方向始终不受外力，动量守恒。

　　设第一个人跳上车后的车速为v₁，则有Mv₀+m(v₀+Δv)=(M+m)v₁,得v₁=v₀+ Δv.

　　第二个人跳上车后的车速为v₂，则有(M+m)v₁+m(v₁+Δv)=(M+2m)v₂,

　　得v₂=v₁+ Δv=v₀+ Δv+ Δv.

　　依次类推，得第n个人跳上车后的速度为：

　　v_n=v₀+ Δv+ Δv+…+ Δv。