Question

【题目】如图所示，轻绳一端系一质量为m的小球，另一端做成一个绳圈套在图钉A和B上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动．现拔掉图钉A让小球飞出，此后绳圈又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动．求：

(1)图钉A拔掉前，轻绳对小球的拉力大小；

(2)从拔掉图钉A到绳圈被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？

(3)小球最后做匀速圆周运动的角速度．

Answer 1

【答案】(1)T＝mω2a (2) 做匀速直线运动， (3)

【解析】

(1)拔掉A图钉前，轻线的拉力为小球做圆周运动的向心力，设其大小为T，则由牛顿第二定律得，轻线的拉力大小为T＝mω2a　

(2)小球沿切线方向飞出做匀速直线运动，直到线环被图钉B套住前，小球速度为v＝ωa

匀速运动的位移，则时间

(3)v可分解为切向速度v1和法向速度v2，绳被拉紧后v2＝0，小球以速度v1做匀速圆周运动，半径r＝a+h

由，得：