Question

（2010?盐池县模拟）一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上端边缘由静止下滑，当滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.8倍，则此下滑过程中铁块损失的机械能为（　　）

A．0.2mgR

B．0.4mgR

C．0.6mgR

D．0.8mgR

Answer 1

分析：当滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.8倍，根据牛顿第二定律可以求出铁块的速度；铁块下滑过程中，只有重力和摩擦力做功，重力做功不影响机械能的减小，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，根据动能定理可以求出铁块克服摩擦力做的功．

解答：解：铁块滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.8倍，根据牛顿第二定律，有
N-mg=m

v2

R

         ①
压力等于支持力，根据题意，有
N=1.8mg           ②
对铁块的下滑过程运用动能定理，得到
mgR-W=

1

2

mv²       ③
由①②③式联立解得
W=0.6mgR
由于重力做功不影响机械能的减小，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，
故选C．

点评：根据向心力公式求出末速度，再根据动能定理求出克服摩擦力做的功即可．