Question

【题目】在竖直平面内，一根光滑硬质杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y = 0.1cos x（单位：m），杆足够长，图中只画出了一部分。将一质量为的小环（可视为质点）套在杆上，在P点给小环一个沿杆斜向下的初速度v0=1m/s，g取10m/s2，则小环经过最低点Q时处于________状态（选填“超重”、“失重”或“平衡”）；小环运动过程中能到达的最高点的y轴坐标为_________m，以及对应的x轴坐标为___________m。

Answer 1

【答案】超重 0.05

【解析】

[1]小环运动过程中能以一定速度经过点和点，则小环在点时向心加速度的方向向上，处于超重状态；

[2]小球运动过程机械能守恒，到达最高点时速度为零，则有：

代入数据解得：

即小环运动过程中能到达的最高点的轴坐标为

[3]由于曲线方程为（单位：m），则有：

解得：

或