Question

某实验探究小组为研究多物体组成的系统机械能守恒，设计如图所示实验装置，通过定滑轮连接质量为M的物体（体积很小）与质量为m的物体（M＞m）m静止于水平面上，M悬于空中，线处于拉直状态；在M下面高h处安装一速度传感器，测出M下降至速度传感器时的速度为v，则
（1）此过程中M、m组成的系统重力势能减少量为

 

（2）此过程中M、m组成的系统动能的增量为

 

（3）在误差范围内，只要验证

 

成立，就能说明此过程系统的机械能守恒．

Answer 1

分析：本题的关键是首先明确重力势能和动能的表达式，明确系统减少的重力势能的求法，然后即可求解．

解答：解：（1）当M下落到地面时，物体M减少的重力势能为Mgh，而物体m上升过程中，增加的重力势能为mgh，所以M与m组成的系统减少的重力势能为

△E

P减

=Mgh-mgh=（M-m）gh．
（2）根据动能的定义可知，系统动能的增加量为

△E

k

=

1

2

(M+m

)v

2

-0=

1

2

(M+m

)v

2

．
（3）根据机械能守恒定律可知，系统增加的动能应该等于系统减少的重力势能，所以，只要验证（M-m）gh=

1

2

(M+m

)v

2

成立，就能说明此过程系统的机械能守恒．
故答案为：（1）（M-m）gh
         （2）

1

2

(M+m

)v

2

．
         （3）（M-m）gh=

1

2

(M+m

)v

2

．

点评：明确系统机械能守恒的含义是系统减少的重力势能等于系统增加的动能，或系统减少的动能等于系统增加的重力势能．