如图所示.固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道.轨道半径为R.平台上静止放着两个滑块A.B.其质量mA=m.mB=2m.两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车.静止在光滑的水平地面上.小车质量M=3m.车长L=2R.车面与平台的台面等高.车面粗糙.动摩擦因数μ=0.2.右侧地面上有一立桩.立桩与小车右端的距离为S.S在0<S<2R� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA=m，mB=2m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S在0<S<2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g=10m/s2．求：

（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力FN。

（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小vB。

（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系。

71．

【答案】⑴ ⑵

⑶当时，滑块B克服摩擦力做功为

当时，滑块会滑离小车，滑块B克服摩擦力做功为

【答案】

（1）以水平向右为正方向，设爆炸后滑块A的速度大小为VA，

滑块A在半圆轨道运动，设到达最高点的速度为VAD，则，得

滑块A在半圆轨道运动过程中，据动能定理：

得：

滑块A在半圆轨道最低点：，得：

（2）A、B爆炸过程动量守恒，则，得：

（3）、滑块B滑上小车直到与小车共速的过程中，动量守恒：

得：

滑块B从滑上小车到共速时的位移为

小车从开始运动到共速时的位移为

滑块B相对小车的位移为：，滑块B未掉下小车。

讨论：当时，滑块B从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为

然后滑块B做匀减速运动直到停下的位移为，滑块会从小车滑离。

则滑块共速后在小车运动时克服摩擦力做功为

所以，当时，滑块B克服摩擦力做功为

当时，滑块会滑离小车，滑块B克服摩擦力做功为

【考点】动能定理；动量守恒定律；

73．

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