Question

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度a1=3m/s2乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s2乙车司机的反应时间为0.5s (即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

Answer 1

1.5m

【解析】

试题分析：（1）在甲刹车、乙未刹车的0.5s内

甲车位移s1： 乙车位移s2：

这段0.5s时间内甲、乙两车间距减小

（2）乙车开始刹车时，甲、乙两车的速度分别为V1、V2

设乙车刹车后经过t2时间，甲、乙两车的速度相同

则： 得：t2=1.5s

（3）在乙车开始刹车后这1.5s时间内，甲、乙两车的位移分别是：

在此过程中，两车之间距离继续减小

（4）总之，从甲车开始刹车到乙车刹车后两车速度相同，乙车向甲车靠近的总距离为

Δs=Δs＋Δs’＝0.375m＋1.125m＝1.5m

∴为保证两车不相撞，行驶时两车前后间距至少为1.5m．

考点：考查了追击相遇问题