Question

假设我们已经进入了航天时代，一个由高中学生组成的航天兴趣小组正乘外星科学考察飞船前往X星球，准备用携带的下列器材测量X星球表面的重力加速度g，这些器材是：
A．钩码一盒B．重锤一个
C．已知直径的带孔金属小球一个D．无弹性的丝线一根
E．刻度尺一把F．测力计一个
G．天平一台（含砝码一盒）H．秒表一个
I．支架（能满足实验所需的固定作用）
J．光电计时器（可用来精确测量运动物体经过某两点的时间间隔）
到达X星球后，某学生从以上器材中选择合适的器材，根据不同的实验原理，用不同的方法测出了重力加速度g'的值．现请你完成他所做的实验：
实验一：（已经完成）
（1）选用的器材有：A、F、G．
（2）需要测量的物理量为：钩码的质量m，钩码的重力F．
（3）计算重力加速度的表达式为g′=

F

m

．
实验二：
（1）选用的器材有：

CDEHI

（2）需要测量的物理量为：

线长L；摆动n次的时间t．

（3）计算重力加速度的表达式为g'=

2π2n2(2L+d)

t2

．

Answer 1

分析：模仿地球上根据单摆周期公式测出重力加速度的方法去测X星球的重力加速度．

解答：解：根据单摆周期公式测出重力加速度，
T=2π

l g

g=

4π2l

T2

（1）选用的器材有：CDEHI
（2）需要测量的物理量为：线长L；摆动n次的时间t．
（3）摆长l=L+

d

2

，周期T=

t

n

g′=

4π2l

T2

=

2π2n2(2L+d)

t2

故答案为：（1）选用的器材有：CDEHI；
（2）线长L；摆动n次的时间t．
（3）

2π2n2(2L+d)

t2

点评：本题要求同学们自己设计实验测量重力加速度，要能根据地球上测重力加速度的方法去测量X星球的重力加速度，能举一反三，难度适中．