Question

（1）如图（1）所示，在验证动量守恒的实验中：
①关于小球的落点，下列说法正确的是______．
A．如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下，重复几次的落点一定是完全重合的
B．由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较密集
C．测定落点P的位置时，如果几次落点的位置分别为P₁、P₂、…P_n，则落点的平均位置
D．尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置
②实验中记录了碰撞前，后小球落点的平均位置P、M和N，如果碰撞是弹性碰撞，则三段距离OM、OP、ON的数值应该满足的关系是：OP=______．
（2）现通过以下实验探究电源输出功率与电源内阻和负载电阻的关系．采用的器材为：电源，电阻箱R，安培表（内阻可忽略），电键，导线等．
A．根据需要设计好实验电路图并请画在虚框中．
B．按电路图连接好线路在闭合电键前已将电阻箱调到最大值）．合上电键，逐次减小电阻箱R的值．
C．读取并记录电阻箱值R及对应电流表的数值I，计算出相应的电源输出功率P值．根据所得数据绘出P-R关系曲线（如图2所示）．

从P-R图上可以看出：______       
①当R=______Ω时，电源输出功率最大；
②最大输出的功率P_M______W_t．
③计算出所用电源电动势E=______V．（以上数据均保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】分析：（1）分析实验的偶然因素，判断落点是否完全重合．用最小圆法确定落点的平均位置．若碰撞是弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒，结合平抛运动时间相等，可得到OP、ON、OM的关系．
（2）用安阻法研究电源的输出功率与外电阻的关系．根据数学知识读图．由最大功率和对应的电阻求出电动势．
解答：解：（1）①A、B由于各种偶然因素，小球的落点不可能完全重合，落点应当比较集中，故A错误，B正确．
           C、D确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落 点的平均位置．由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难．故C错误，D正确．
故选BD
       ②设入射小球质量为m₁，被碰小球质量为m₂．碰撞前入射球速度为v，碰撞后两球速度分别为v₁、v₂．
         根据动量守恒得和机械守恒定律得
          m₁v=m₁v₁+m₂v₂
        =+
联立解得
      v+v₁=v₂
  三球平抛运动时间相同，则得到OP+OM=ON，故OP=ON-OM
（2）从P-R图上可以看出，电源输出功率P随负载电阻R的增大，先增大后减小．
   ①由图当R=12Ω时，电源输出功率最大．
   ②最大输出的功率P_m=0.19W．
   ③由P_m==得
       E=≈3.0V
故本题答案是：（1）①BD；②ON-OM
              （2）A、电路图如图．
                   C、电源输出功率P随负载电阻R的增大，先增大后减小；①12；②0.19；③3.0
点评：实验的核心是实验的原理．本实验（2）中，可以根据数学知识用函数求极值的方法推导：当内外电阻相等时，电源的输出功率最大．