Question

如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x＝0.32 m．从此时刻开始计时．

(1)若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图，求波速．
(2)若p点经0.4 s第一次达到正向最大位移，求波速．
(3)若p点经0.4 s到达平衡位置，求波速．

Answer 1

(1)2 m/s　(2)0.3 m/s　(3)(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2,3，…)

试题分析：(1)依题意，周期T＝0.4 s，波速v＝＝m/s＝2 m/s.
(2)波向右传播
Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m．
p点恰好第一次达到正向最大位移．
波速v＝＝m/s＝0.3 m/s.
(3)波向右传播Δx＝0.32 m，
p点到达平衡位置，由周期性可知波传播的可能距离
Δx＝0.32＋n(n＝0,1,2,3，…)
可能波速v＝＝m/s＝(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2,3，…)．
点评：本题考查了机械波的传播的多解问题，由于机械波每经过一个周期波形重复，因此极有可能是多解问题，不过大多题目中可能有限制条件，要看清条件在计算。