Question

【题目】如图所示的xOy坐标系中，y>0的区域存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E，在y<O的区域存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子从y轴上y=h的P点以速度v0沿x轴正方向射入电场。已知粒子的质量为m，电量为-q(q>0)，不计重力。求：

(l)粒子从P射出到第一次经过x轴的时间t；

(2)粒子从P点射出后，若第一次经过x轴时与z轴交于D点，然后历经磁场一次后回到P点，求v0的大小和OD间距离d；

(3)要使粒子经过M(L，0)点（图中未画出），求初速度v0的所有可能值。

Answer 1

【答案】(l) (2) ， (3) ，n=1、2、3……；，n=1、2、3……

【解析】

粒子从P到D：沿-y方向，，解得

（2）电场中，磁场中，

由对称性可知，粒子能回到P点，图像如图所示，OD间距满足：

代入可得，又，

（3）设粒子在磁场区域内绕行n次后，由电场区域经过M点时，如图所示：

满足，n=1、2、3……

同理

代入可得，n=1、2、3……

设粒子在磁场区域内绕行n次后，由磁场区域经过M点时，如图所示

满足，n=1、2、3……

同理

代入可得，n=1、2、3……