Question

【题目】在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2 ， 当运动员与吊椅一起以a＝1 m/s2的加速度上升时，试求：

（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力．

Answer 1

【答案】
（1）

设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律

2F－(M＋m)g＝(M＋m)a

F＝440 N

根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下。

（2）

以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力FN.根据牛顿第二定律

F＋FN－Mg＝Ma

FN＝275 N

根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下。

【解析】(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律
2F－(M＋m)g＝(M＋m)a
F＝440 N
根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下．(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力FN.根据牛顿第二定律
F＋FN－Mg＝Ma
FN＝275 N
根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下．
【考点精析】掌握牛顿第一定律是解答本题的根本，需要知道运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持；定律说明了任何物体都有惯性．