Question

如图所示电路中，三只相同的小灯泡规格都是“3V  1A”，电源电压为6V，电阻R的阻值为3Ω．假设小灯泡电阻不变、S闭合，请计算下列两种情况下小灯泡L₁和电阻R的实际功率：
（1）S₁闭合，S₂断开；
（2）S₁、S₂均闭合．

Answer 1

分析：（1）S₁闭合，S₂断开时，L₁和L₂并联之后再和电阻串联，根据闭合电路欧姆定律可得电流的大小，再计算功率的大小；
（2）S₁、S₂均闭合时，L₁和L₂和L₃并联之后再和电阻串联，根据闭合电路欧姆定律可得电流的大小，再计算功率的大小．

解答：解：（1）小灯泡规格是“3V 1A”，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻R_灯=

U

I

=

3

1

Ω=3Ω．
当S₁闭合，S₂断开时，L₁和L₂并联之后再和电阻R串联，
并联部分的定值R₁₂为，
R₁₂=

1

2

R_灯=1.5Ω，
外电路的总电阻为R_总=R+R₁₂=3Ω+1.5Ω=4.5Ω，
根据闭合电路欧姆定律可得，
电路的总电流为I_总=

E

R总

=

6

4.5

A=

4

3

A，
经过灯泡的电流I_灯=

1

2

I_总=

2

3

A，
所以电阻R的功率P_R=I_总²R=（

4

3

）²×3W=5.3W，
灯泡L₁的功率P₁=I₁²R_灯=（

2

3

）²×3W=1.3W，
（2）S₁、S₂均闭合时，L₁和L₂和L₃并联之后再和电阻R串联，
并联部分的定值R₁₂₃为，
R₁₂₃=

1

3

R_灯=1Ω，
外电路的总电阻为R_总=R+R₁₂₃=3Ω+1Ω=4Ω，
根据闭合电路欧姆定律可得，
电路的总电流为I_总=

E

R总

=

6

4

A=1.5A，
经过灯泡的电流I_灯=

1

3

I_总=0.5A，
所以电阻R的功率P_R=I_总²R=1.5²×3W=6.75W，
灯泡L₁的功率P₁=I₁²R_灯=0.5²×3W=0.75W，
答：（1）S₁闭合，S₂断开时，小灯泡L₁的功率是1.3W，电阻R的功率是5.3W；
（2）S₁、S₂均闭合时，小灯泡L₁的功率是0.75W，电阻R的功率是6.75W．

点评：分析清楚电路的连接的方式，根据闭合电路欧姆定律计算即可，但是计算的量比较多，要注意计算准确．